[Algorithm] 이코테 개미 전사 | 파이썬 (DP, Dynamic Programming)

[문제]

개미전사는 부족한 식량을 충당하고자 메뚜기 마을의 식량창고를 몰래 공격하려고 한다. 메뚜기 마을에는 여러 개의 식량창고가 있는데 식량창고는 일직선으로 이어져 있다. 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있으며 개미 전사는 식량창고를 선택적으로 약탈하여 식량을 빼앗을 예정이다. 이때 메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식량창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있다. 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야 한다. 예를 들어 식량창고 4개가 다음과 같이 존재한다고 가정하자.

{1, 3, 1, 5}

 

이때 개미 전사는 두 번째 식량창고와 네 번째 식량창고를 선택했을 때 최댓값인 총 8개의 식량을 빼앗을 수 있다. 개미 전사는 식량창고가 이렇게 일직선상일 때 최대한 많은 식량을 얻기를 원한다. 개미 전사를 위해 식량창고 N개에 대한 정보가 주어졌을 때 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력 조건]

• 첫째 줄에 식량창고의 개수 N이 주어진다. (3<=N<=100)
• 둘째 줄에 공백으로 구분되어 각 식량창고에 저장된 식량의 개수 K가 주어진다. (0<=K<=1,000)

[출력 조건]

• 첫째 줄에 개미 전사가 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 출력하시오.

[입력 예시]

4

1 3 1 5

[출력 예시]

8

식량창고를 선택할 수 있는 경우의 수는 다음과 같이 8가지이다. 이 중 최댓값은 8이다.

 

문제 해결 TIP

왼쪽 창고부터 차례대로 털어간다고 생각하면 된다. (그림상에서는 오른쪽) 그렇다면 다음 2가지 경우의 수가 존재한다. 1) 현재 식량 창고 -1 을 터는 경우 2) 현재 식량 창고와 현재 식량 창고 - 2 를 터는 경우. 이 두가지 중에 큰 값을 선택하면 되는 것이다. 우선 dp[0]은 처음 창고의 식량 수 1이다. dp[1]은 첫번째와 두번째 창고 중 큰 수인 3이다. 이후부터는 아래 점화식으로 일반화할 수 있다.

 

전체 코드

N = int(input())
storage = list(map(int,input().split()))
#storage = [1,3,1,5]

dp = [0]*(N+1)

dp[0] = storage[0]
dp[1] = max(storage[0],storage[1])
for i in range(2,N):
    dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+storage[i])

print(dp[N-1])